e-signで締結した契約は、印刷して保存する必要はありますか?

原則不要です。
契約は、双方の「意思の合致」によって成立するのが原則です(一部例外あり)。つまり、紙面でなくとも、口頭、Eメールのような方式の他、クラウド上で契約締結することも認められていますので、必ずしも印刷する必要はございません。電子署名が付与されたASiC-Eフォーマット(.asice)のファイルをご自身のローカル環境で保存・管理してください。